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南京财经大学经济学院432统计学[专业硕士]历年考研真题及详解pdf

发布时间:2019-06-15 20:29 来源:未知 编辑:admin

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  第一部分 南京财经大学 432 统计学考研线 年南京财经大学经济学院 432 统计学[专业硕士]考研线 科目名称:统计学 注意:①认真阅读答题纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无效; ③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一、简要回答下列问题(本题包括 1-6 题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分)。 1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度? 2 .简述单因素方差分析的基本思想。 3 .什么是分组标志?如何正确选择分组标志? 4 .什么是序时平均数?它与一般平均数有何异同? 5 .什么是同度量因素?什么是指数化因素? 6 .点估计与区间估计有什么区别? 二、计算与分析题(本题包括 1-7 题共 7 个小题,其中 1-4 题每小题 15 分,5-7 题每小题 20 分,共 120 分) 1.甲乙两班同时参加统计学课程的测试,甲班的平均成绩为70 分,标准差为 9 分;乙班的成绩分组资料如 下: 按成绩分组(分) 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数(人) 2 6 25 12 5 50 要求:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性? 2 .一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度,他选取了500 个观众作样本(重复抽样), 结果发现喜欢该节目的有 175 人。(1)试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。(2 )若该节目主 持人希望估计的极限误差不超过 5.5%,问有多大把握程度? 注:本题可能要用到的数据见下表: 概率度 t 概率 F(t) 1.96 0.95 2.58 0.99   (1)x , 0 x 1 3 .假设总体的概率密度为f (x)  ,其中 1是未知参数,X 1 ,X 2 ,…,X n 是来 0, 其他 自总体X 的一个简单随机样本,求参数的极大似然估计。 4 .食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐标准重量 500 克。某日抽取 10 罐,测得重量(克)分别如下: 495,510,505,498,503,492,502,512,497,506 算得样本均值为 502,样本标准差为 6.4979 。设罐头重量服从正态分布 2 N (, ) ,如果标准差未知,是否可以认为平均重量为 500 克(α=0.05 )?(t0.025 (9) 2.26, t0.025 (10) 2.23 ) 5 .某工厂工资水平和工人人数资料如下: 工资水平(元) 工人人数(人) 工资级别 基期 报告期 基期 报告期 一 300 350 200 250 二 710 780 300 277 三 920 900 100 140 四 1330 1435 80 118 要求:①计算全厂平均工资指数; ②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响,并说明它们之间的关系。   A cos x , x   2 6 .设随机变量 X 的概率密度为f (x)  ,试求:(1)系数 A ;(2)X 的分布函数及图形;(3)X   0, x   2  落在区间(0, )内的概率;(4 )EX 。 4 7 .将没有截距项的一元回归模型Y  X  称之为过原点回归。试证明: i 1 i i (1)如果通过相应的样本回归模型可得到通常的正规方程组: ei 0 e X 0 i i ~ 2 ˆ   则可以得到 的两个不同的估计值: Y X , X Y  X 。 1 1 1  i i  i ~ ˆ (2 )在基本假设E ( ) 0 下, 与 均为无偏估计量。 i 1 1 ˆ (3 )只有 是 的OLS 估计量。 1 1 2012 年南京财经大学经济学院 432 统计学[专业硕士]考研线 科目名称:统计学 注意:①认真阅读答题纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无效; ③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一、简要回答下列问题(本题包括 1-6 题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分)。 1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度? 答:数据分布特征可以从三方面进行测度和描述: (1)分布的集中趋势,反映各数据向其中心值靠拢或集中的程度,测度集中趋势的指标主要包括两类:一 类是数据平均数,他们是根据数据计算得到的代表值,主要有算数平均数、调和平均数及几何平均数;另一类是 位置代表值,是根据数据所处位置直接观察或根据与特定位置有关的部分数据来确定的代表值,主要有众数和中 位数。 (2 )分布的离散程度,反映各数据远离其中心值的趋势,即说明数据之间差异程度的大小,测度离散程度 的指标称为变异指标,,主要分两类:一类是用绝对数或平均数表示的,主要有极差、四分位差、平均差、标准 差等;另一类是用相对数表示的,主要有离散系数、异众比率等。 (3 )分布的形状,反映数据分布的偏态和峰态,主要指标有偏度和峰度。 2 .简述单因素方差分析的基本思想。 答:当方差分析中只涉及一个分类型自变量时称为单因素方差分析。单因素方差分析研究的是一个分类型自 变量对一个数值型因变量的影响。它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等,进而分析自 变量对因变量是否有显著影响。 单因素方差分析的步骤为: (1)按要求检验的k 个水平的均值是否相等,提出原假设和备择假设。 (2 )构造检验统计量,计算各样本均值x ,样本总均值x ,误差平方和SST 、SSE 和SSA 。 i SSA / k 1   (3 )计算样本统计量F 。 SSE / n k  (4 )统计决策。比较统计量F 和F k 1,n k 的值。若F F ,拒绝原假设;反之,不能拒绝原假 设。 3 .什么是分组标志?如何正确选择分组标志? 答:分组标志就是将统计总体划分为几个性质不同部分的标准或依据。 分组标志是统计分组的依据。正确选择分组标志,能使分组作用得以充分发挥,也是使统计研究获得正确结 论的前提。正确选择分组标志,须考虑到以下三点: (1)应根据研究问题的目的和任务选择分组标志。每一总体都可以按照许多个标志来进行分组,具体按什 么标志分组,主要取决于统计研究的目的和任务。例如:研究人口的年龄构成时,就应该按“年龄”分组;研究各 类型的工业企业在工业生产中的地位和作用时,就应该按“经济类型”分组,等等。 (2 )在若干个同类标志中,应选择能反映问题本质的标志进行分组。有时可能有几个标志似乎都可以达到 同一研究目的,这种情况下,应该进行深入分析,选择主要的、能反映问题本质的标志进行分组。 (3 )结合所研究现象所处的具体历史条件,采用具体问题具体分析的方法来选择分组标志。例如,有的标 志在当时能反映问题的本质,但后来由于社会经济的发展变化,可能已经时过境迁,此时,进行统计分组就要选 择新的分组标志来进行分组。 4 .什么是序时平均数?它与一般平均数有何异同? 答:将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为平均发展水平,在统计上将这种平均数又称为序时 平均数或动态平均数。 序时平均数与一般平均数的区别: (1)两者所说明的问题不同:序时平均数是从动态上表明整个总体在不同时期内的一般水平;一般平均数 是从静态上表明总体内部各单位的一般水平; (2 )计算依据不同:序时平均数是根据时间数列计算的,而一般平均数通常是根据变量数列计算的; (3 )计算方法不同:序时平均数是根据不同时期的指标数值和时期的项数计算的;一般平均数是根据同一 时期的标志总量和总体单位总量计算的。 序时平均数与一般平均数的共同点: 两者都是将各个变量值差异抽象化,以反映现象总体的一般水平。 5 .什么是同度量因素?什么是指数化因素? 答:(1)同度量因素亦称“同度量系数”或“指数权数”,是指使若干由于度量单位不同不能直接相加的指 标,过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。在编制总指数时,把不能直接相加的要素过渡到能够相加的总体 的媒介因素。同度量因素在计算总指数的过程中对各指数因素起着权衡轻重的作用,所以也叫权数。选择同度量 因素,要从经济分析入手,并从指标的经济联系中来确定。 (2 )在指数编制中,将所要测定变动的因素称为指数化因素。在由两个因素构成的经济现象中,其中一个 因素必然是数量指标,另一个因素必然是质量指标。当测定数量指标变动时,则数量指标为指数化因素,相应的 质量指标为同度量因素;反之,当测定质量指标的变化时,质量指标为指数化因素,相应的数量指标为同度量因 素。 6 .点估计与区间估计有什么区别? 答:点估计与区间估计的区别: ˆ 1 ()点估计又称定值估计,它是以抽样得到的样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。区 间估计也是参数估计的一种形式,是在点估计的基础上,根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参 数的可能区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。 (2 )两者的区别表现为: ①点估计的方法简单,一般不考虑抽样误差和可靠程度,适用于对推断准确程度与可靠程度要求不高的情况; 区间估计则是要根据样本指标和抽样误差构成的区间来估计总体参数,并以一定的概率保证总体参数包含在估计 区间内,适用于对推断准确程度与可靠程度要求极高的情况。 ②点估计得出的是一个具体的值,而区间估计是一个区间。 二、计算与分析题(本题包括 1-7 题共 7 个小题,其中 1-4 题每小题 15 分,5-7 题每小题 20 分,共 120 分) 1.甲乙两班同时参加统计学课程的测试,甲班的平均成绩为70 分,标准差为 9 下: 按成绩分组(分) 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数(人) 2 6 25 12 5 50 要求:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性? 解:乙班平均成绩: 55 2 65 6 75 25 85 12 95 5 x 77.4 50 乙班成绩的标准差: 2 2 2 2 2               55 77.4 2 65 77.4 6 75 77.4 25 85 77.4 12 95 77.4 5 s 9.29 50 s 9.29 乙班成绩的离散系数为v 0.12 x 77.4 9 甲班成绩的离散系数为v 0.129 70 因为0.129 0.12 ,所以乙班的平均成绩更有代表性。 2 .一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度,他选取了500 个观众作样本(重复抽样), 结果发现喜欢该节目的有 175 人。(1)试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。(2 )若该节目主 持人希望估计的极限误差不超过 5.5%,问有多大把握程度? 注:本题可能要用到的数据见下表: 概率度 t 概率 F(t) 1.96 0.95 2.58 0.99 解:(1)由于n 500 为大样本,根据中心极限定理可知,观众喜欢这一专题节目的平均比例近似服从正态 175 分布。其中p 0.35 ,z 2 1.96 。则以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围为: 500 p 1p  0.35 0.65 p z  2 0.35 1.96 0.35 0.042 n 500 即以 95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围为 0.308,0.392 。   p 1p  (2 )若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%,则z 5.5% ,  2 n 得到z 2.58 ,此时F z F 2.58 0.99 。  2     所以若该节目主持人希望估计的极限误差不超过 5.5%,则有 99%的把握程度。   ( 1)x , 0 x 1    3 .假设总体的概率密度为f (x)  ,其中 1是未知参数,X 1 ,X 2 ,…,X n 是来 0, 其他  自总体X 的一个简单随机样本,求参数 的极大似然估计。  n n  n   解:似然函数:L () f (x ,)  1 x  i    i  i 1  i 1  n 对数似然函数:l() n ln 1  ln x    i i 1 l() n n 似然方程:  ln x 0  i  1 i 1  n 求解似然方程:  -1 n ln xi i 1  n 即参数的极大似然估计量为:  -1 n ln xi i 1 4 .食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐标准重量 500 克。某日抽取 10 罐,测得重量(克)分别如下: 495,510,505,498,503,492,502,512,497,506 算得样本均值为 502,样本标准差为 6.4979 。设罐头重量服从正态分布 2 N (, ) ,如果标准差未知,是否可以认为平均重量为 500 克(α=0.05 )? ( t0.025 (9) 2.26, t0.025 (10) 2.23 ) 解:根据题意提出假设H 0 : 500 ;H 1 :500 由于总体服从正态分布,但总体标准差未知,n 10 为小样本,所以应该采用t 检验统计量。由已知条件 x 502 ,样本标准差s 6.4979 ,t0.025 (9) 2.26 ,可得: x  502 500 t t 0.9733  (10 1) 2.26  2 s n 6.4979 10 说明在 0.05 的显著水平下,t 检验统计量的值未落在拒绝域内,故不能拒绝原假设。由此可以认为食品厂罐 头的平均重量为 500 克。 5 .某工厂工资水平和工人人数资料如下: 工资水平(元) 工人人数(人) 工资级别 基期 报告期 基期 报告期 一 300 350 200 250 二 710 780 300 277 三 920 900 100 140 四 1330 1435 80 118 要求:①计算全厂平均工资指数; ②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响,并说明它们之间的关系。 解:列表计算如下: 工资水平(元) 工人人数(人) 工资总额(元) 工资 级别 x x f f x f x f x f 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 一 300 350 200 250 60000 87500 75000 二 710 780 300 277 216000 216060 196670 三 920 900 100 140 92000 126000 128800 四 1330 1435 80 118 106400 169330 156940 合计 680 785 471400 598890 557410 x f 1 1 598890 f 1 785 762.92 ①全厂平均工资指数(可变构成指数) 110.05% x f 47 1400 693.24 0 0 f 0 680 由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额 762.92 693.24 69.68 (元) x f 1 1 598890 f 1 785 762.92 ②全厂工资水平指数(结构固定指数) 107.44% x f 557410 710.08 0 1 f 1 785 由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额 762.92 710.08 52.84 (元) x f 0 1 557410 f 1 785 710.08 工人人数结构指数(结构变动影响指数) 102.43% x f 471400 693.24 0 0 f 0 680 由于工人人数结构变化而增加的平均工资额 710.08 693.24 16.84 (元)   A cos x , x   2 6 .设随机变量 X 的概率密度为f (x)  ,试求:(1)系数 A ;(2)X 的分布函数及图形;(3)X  x  0,   2  0 落在区间(, )内的概率;(4 )EX 。 4 解:(1)有概率密度函数的正则性知   + 1= f x dx 2 A cosxdx A sinx 2 2A      2 2 1 所以 A 2 x (2 )因为F x f t dt      当x  时, 2 x F x 0dt 0      当 x 时,    2 2 x 1 1 1 F x costdt sint x sin x 1    2 2  2   2 2  当x  时, 2  1 F x 2 costdt 1    2 2 故X 的分布函数为    0, x 2  1   sin 1 ,    F x x x      2 2 2    1, x  2 分布函数的图形为: F (x ) 1 1  2      x 2 2  (3 )X 落在区间(, )内的概率为; 0 4   2        P 0 x F F 0       4 4 4       1 (4 )E X x f (x )dx 2 x cos xdx 0     2 2 7 .将没有截距项的一元回归模型Y  X  称之为过原点回归。试证明: i 1 i i (1)如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组: ei 0 e X 0 i i ~ 2 ˆ 则可以得到 的两个不同的估计值:  Y X ,   X Y   X 。 1 1 1  i i  i ~ ˆ (2 )在基本假设E ( ) 0 下, 与 均为无偏估计量。 i 1 1 ˆ (3 )只有 是 的OLS 估计量。 1 1 解:(1)由第一个正规方程ei 0 得  Y  X  0 i 1 i  或 Y  X   i 1 i  求解得 Y X 1 ˆ 由第2 个正规方程 X Y X  0 得 i i 1 i 2 ˆ X Y  X  i i 1 i 2 ˆ 求解得 X Y  X  1 i i i  (2 )对于 Y X ,求期望 1  1 1  E  E Y X E  X       1  1 i i  X n  1  X   1 i E E       i  X   n   X   1 1 X 2 ˆ 对于1 X Y  X ,求期望 i i i 2 ˆ E  E  X Y   X     i i  i 1  1   1      E X Y E X X          X 2  i i X 2   i 1 i i   i   i   1  2  1   X  X E           X 2  1 i X 2  i i 1  i   i  ~ ˆ   即在基本假设E ( ) 0 下, 与 均为 的无偏估计量。 i 1 1 1 (3 )OLS 方法要求残差平方和最小 2 2 ˆ MinRSS e Y  X    1 i i i 关于1 求偏导得 RSS ˆ 2 Y  X X 0    ˆ i 1 i i 1 即有唯一解: 2 ˆ  X Y  X  1 i i i ˆ 可见只有 是 0LS 估计量。 1 2011 年南京财经大学经济学院 432 统计学[专业硕士]考研线 统计学 适用专业:应用统计硕士 考试时间:2011 年 1 月 16 日下午2 :00——5:00 注意事项:所有答案必须写在答题纸上,做在试卷或草稿纸上无效; 请认真阅读答题纸上的注意事项,试题随答卷一起装入试题袋中交回。 注:答题过程中可能要用到的数据:u0.975=1.96,u0.95=1.65,t0.95(9)=1.833, t0.95(10)=1.812,t0.975(9)=2.262, t0.975(10)=2.228 一、单项选择题 (本题包括1-30 题共 30 个小题,每小题 1 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在答题纸相应的序号内)。 1.从含有N 个元素的总体中,抽取 n 个元素作为样本,使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率) 被抽中,这样的抽样方式称为( )。 A .简单随机抽样 B .分层抽样 C .系统抽样 D .整群抽样 2 .一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯,改善公司餐厅的现状。他将问卷发给就餐者, 填上后再收上来。他的收集数据的方法属于( )。 A .自填式问卷调查 B .面访式问卷调查 C .实验调查 D .观察式调查 3 .将全部变量值依次划分为若干个区间,并将这一区间的变量值作为一组,这样的分组方法称为( )。 A .单变量值分组 B .组距分组 C .等距分组 D .连续分组 4 .将某企业职工的月收入依次分为2000 元以下、2000 元-3000 元、3000 元-4000 元、4000 元-5000 元。5000 元以上几个组。第一组的组中值近似为( )。 A .2000 B .1000 C .1500 D .2500 5 .经验法则表明,当一组数据对称分布时,在平均数加减 1 个标准差的范围内大约有( )。 A .68%的数据 B .95%的数据 C .99%的数据 D .89%的数据 6 .在比较两组数据的离散程度时,不能直接比较它们的标准差,因为两组数据的( )。 A .标准差不同 B .方差不同 C .数据个数不同 D .计量单位不同 7 .在一家宾馆门口等待出租车的时间是左偏的,均值为 12 分钟,标准差为 3 分钟。如果从宾馆门口随机抽 取 100 名顾客并记录他们等待出租车的时间,则该样本均值的分布服从( )。 A .正态分布,均值为 12 分钟,标准差为 0.3 分钟 B .正态分布,均值为 12 分钟,标准差为 3 分钟 C .左偏分布,均值为 12 分钟,标准差为 3 分钟 D .左偏分布,均值为 12 分钟,标准差为 0.3 分钟 8.一个95%的置信区间是指( )。 A .总体参数有95%的概率落在这一区间内 B .总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C .在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数 D .在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数 9 .从一个正态总体中随机抽取n=20 的一个样本,样本均值为 17.25,样本标准差为 3.3 。则总体均值的95% 的置信区间为( )。 A .(15.97, 18.53) B .(15.71,18.79) C .(15.14,19.36) D .(14.89,20.45 ) 10.一项研究表明,司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20% ,用来检验这一结论的原假设和备择 假设应为( )。 A .H 0 : 20%, H1 : 20% B .H 0 : 20%, H1 : 20% C .H 0 : 20%, H1 : 20% D .H 0 : 20%, H1 : 20% 11.一项调查表明,5 年前每个家庭每天看电视的平均时间为 6.7 小时。而最近对 200 个家庭的调查结果是: 每个家庭每天看电视的平均时间为 7.25 小时,标准差为 2.5 小时。在 0.05 的显著性水平下,检验假设 H 0 :6.7, H1 : 6.7 ,得到的结论为( )。 A .拒绝H 0 B .不拒绝H 0 C .可以拒绝也可以不拒绝H 0 D .可能拒绝也可能不拒绝H 0 12.如果变量之间的关系近似地表现为一条直线,则称两个变量之间为( )。 A .正线性相关关系 B .负线性相关关系 C .线性相关关系 D .非线.在一元线性回归方程中,回归系数 的实际意义是( )。 1 A .当x=0 时,y 的期望值 B .当x 变动一个单位时,y 的平均变动数量 C .当x 变动一个单位时,y 增加的总数量 D .当y 变动一个单位时,x 的平均变动数量 14.残差平方和 SSE 反映了 y 的总变差中( )。 A .由于x 和 y 之间的线性关系引起的 y 的变化部分 B .除了x 对 y 的线性影响之外的其他因素对y 变差的影响 C .由于x 和 y 之间的非线性关系引起的 y 的变化部分 D .由于x 和 y 之间的函数关系引起的 y 的变化部分 15.在多元线性回归分析中,如果t 检验表明回归系数 不显著,则意味着( )。 i A .整个回归方程的线性关系不显著 B .整个回归方程的线性关系显著 C .自变量x 与因变量之间的线性关系不显著 i D .自变量x 与因变量之间的线.一家出租车公司为确定合理的管理费用,需要研究出租车司机每天的收入 (元)与他的行驶时间 (小时)、 行驶的里程(公里)之间的关系,为此随机调查了 20 位出租车司机,根据每天的收入(y )、行驶时间(x1 )和 行驶的里程(x2 )的有关数据进行回归,得到下面的有关结果( 0.05 ): ˆ 方程的截距 =42.38 截距的标准差s ˆ =36.59 回归平方和 SSR=29882 0 0 ˆ 回归系数1=9.16 回归系数的标准差s ˆ =4.78 残差平方和 SSE=5205 1 ˆ 回归系数2 =0.46 回归系数的标准差s ˆ =0.14 2 根据以上结果计算的判定系数为( )。 A .0.9229 B .1.1483 C .0.3852 D .0.8516 17.多重相关系数R 2 的平方根度量了( )。 A .k 个自变量之间的相关程度 B .因变量同k 个自变量之间的相关程度 C .因变量之间的相关程度 D .因变量同某个自变量之间的相关程度 18.时间序列在长期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为( )。 A .趋势 B .季节性 C .周期性 D .随机性 19.某地区农民家庭的年平均收入2004 年为 1500 元,2005 年增长了 8%,那么2005 年比 2004 年相比,每 增长 1 个百分点增加的收入额为( )。 A .7 元 B .8 元 C .15 元 D .40 元 20 .拉氏指数方法是指在编制价格综合指数时( )。 A .用基期的销售量加权 B .用报告期的销售量加权 C .用固定某一时期的销售量加权 D .选择有代表性时期的销售量加权 21 .指出下列指数公式中哪个是帕氏价格指数公式( )。 p q 1 1 A . p 0 q0 p q 1 1 B . p 0 q1 p q 1 0 C . p 0 q0 p q 1 1 D . p q 1 0 22 .某地区2009 年的零售价格指数为 108%,这说明( )。 A .商品销售量增长了 8% B .商品销售价格平均增长了 8% C .由于价格变动使销售量增长了 8% D .由于销售量变动使价格增长了 8% 23 .对于正偏(右偏)分布,平均数、中位数和众数之间的关系是( )。 A .平均数 中位数众数 B .中位数平均数众数 C .众数 中位数平均数 D .众数平均数 中位数 24 .指出下面的说法哪一个是正确的( )。 A .置信水平越大,估计的可靠性越大 B .置信水平越大,估计的可靠性越小 C .置信水平越小,估计的可靠性越大 D .置信水平的大小与估计的可靠性无关 25 .在多元回归分析中,多重共线性是指模型中( )。 A .两个或两个以上的自变量彼此相关 B .两个或两个以上的自变量彼此无关 C .因变量与一个自变量相关 D .因变量与两个或两个以上的自变量相关 26 .设0 P (A) 1,0 P (B) 1,P (A B) P (A B ) 1,则( )。 A .事件A 和 B 互不相容 B .事件A 和 B 对立 C .事件A 和 B 不独立 D .事件A 和 B 相互独立 27 .设 2 2 X ~ N (,4 ) ,Y ~ N (,5 ) ,记P (X 4) p 1 ,P (Y 5) p 2 ,则( )。 A .对任意实数有p 1 p 2 B .p 1 p 2 C .p 1 p 2 D .只对 的个别值才有p 1 p 2 28 .设两个相互独立的随机变量X 和 Y ,分别服从正态分布N(0,1)和 N(1,1) ,则( )。 A .P (X Y 0) 0.5 B .P (X Y 1) 0.5 C .P (X Y 0) 0.5 D .P (X Y 1) 0.5 29 .已知X ~ B (n, p ) ,EX =2.4 ,DX =1.44 ,则二项分布的参数为( )。 A .n=4 ,p=0.6 B .n=6,p=0.4 C .n=8 ,p=0.3 D .n=24 ,p=0.1 30 .一家计算机软件开发公司的人事部门最近做了一项调查,发现在最近两年内离职的公司员工中有 40% 是因为对工资不满意,有 30%是因为对工作不满意,有 15%是因为他们对工资和工作都不满意。则两年内离职 的员工中,离职原因是因为对工资不满意、或者对工作不满意、或者两者皆有的概率为( )。 A .0.40 B .0.30 C .0.15 D .0.55 二、简要回答下列问题 (本题包括1-6 题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分)。 1.举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系。 2 .简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。 3 .简述影响抽样误差大小的因素有哪些。 4 .简述假设检验的基本思想。 5 .简述大数定理在统计研究中的方法论意义。 6 .正态分布的概率密度函数f (X ) 有两个参数和 ,请结合函数f (X ) 的几何形状说明和这两个参 数的意义。 三、计算与分析题 (本题包括1-6 题共 6 个小题,每小题 15 分,共 90 分) 1.某公司所属三个企业生产同种产品,2009 年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下: 企业 实际产量(万件) 完成计划(%) 实际优质品率(%) 甲 100 120 95 乙 150 110 96 丙 250 80 98 要求:(1)计算该公司产量计划完成百分比; (2 )计算该公司实际的优质品率。 2 .现从某公司职工中随机抽取60 人调查其工资收入情况,得到有关资料在下表,假定职工的月收入服从正 态分布。 月收入 800 900 950 1000 1050 1100 1200 1500 工人数 6 7 9 10 9 8 7 4 (1)以95%的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围; (2 )以95%的置信度估计月收入在 1000 元及以上工人所占比重。 3 .为研究产品销售额和销售利润之间的关系,某公司对所属7 家企业进行调查,设产品销售额为 X (万元), 销售利润为 Y (万元)。对调查资料进行整理和计算,其结果如下: 2 2 x =795 x =72925 y =1065 y =121475 xy =93200 要求:(1)计算销售额与销售利润之间的相关系数: (2 )配合销售利润对销售额的直线回归方程y c a bx 。 (3 )解释回归系数b 的经济意义。 4 .某企业声明有30% 以上的消费者对其产品质量满意。如果随机调查600 名消费者,表示对该企业产品满 意的有 220 人。试在显著性水平 0.05 下,检验调查结果是否支持企业的自我声明。 5 .三个地区同一种商品的价格和销售量资料如下:

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